『美しすぎる「数」の世界』を読む

副題は、
　「金子みすゞの詩」で語る数論（注１）

著者は数学者。
〝数の新しい世界を知ることで、目の前が開けていく感じ〟
と、
〝金子みすゞの詩が気付かせてくれる、身のまわりの世界
　の不思議〟
に共通するものを感じると言う。

３０編の金子みすゞの詩に、数論を重ねていく。


こんな喫茶店で読み始め。

金子みすゞの詩の〝そらの　いろ〟

　うみは、うみは、なぜ　あおい
　それは　おそらが　うつるから。
　　　＜　中　略　＞
　だけど　おひるの　おひさまは、
　あおかないのに、なぜ　あおい。
　
　そらは、そらは、なぜ　あおい。

に重ねて、２次式と素数が語られる。（注２）

本夕、読了。

以下、本書の記述に従って。
ここでいう ２次式 とは　
　ｆ(x)＝ｘ²＋ｘ＋Ａ
という形。
ここで、
　Ａ＝２，３，５，１１，１７，４１
とすると、
ｘ＝０ から Ａ－２ までの Ａ－１個の連続する Ｘ の値ですべて素数値をとる。
たとえば、
　Ａ＝１７
のときは、
　ｆ(x)＝ｘ²＋ｘ＋１７
とおいて、
　ｆ(０)＝ 　１７
　ｆ(１)＝ 　１９
　ｆ(２)＝ 　２３
　ｆ(３)＝ 　２９
　ｆ(４)＝ 　３７
　ｆ(５)＝ 　４７
　ｆ(６)＝ 　５９
　ｆ(７)＝ 　７３
　ｆ(８)＝ 　８９
　ｆ(９)＝ １０７
　ｆ(10)＝１２７
　ｆ(11)＝１４９
　ｆ(12)＝１７３
　ｆ(13)＝１９９
　ｆ(14)＝２２７
　ｆ(15)＝２５７
と、確かに素数が並ぶ。

　Ａ＝２，３，５，１１，１７，４１
の その先は・・・
わかっていない。
本書には、ほかにも素数を生成する２次式が紹介される。
そして、著者は こう書く。
〝２次式の素数の問題を通して、限りなく深い世界が
　広がっているのを見ることができる〟

もっとも、私の理解力では、〝限りなく深い世界が広がっている〟のを見ることができたとは とても言えない。
しかし、〝限りなく深い世界が広がっている〟のを感じることはできた・・・
ような気がする(^^;

（注１）
〝数論〟とは、
　整数（・・・，ー３，ー２，ー１，０，１，２，３，・・・）
について研究する数学の分野。

（注２）
〝素数〟とは、
　・2 以上の自然数
　・正の約数が 1 と自分自身のみ
な数で、無限に存在する。
２　３　５　７　・・・　８９　９７　１０１　・・・　９８３　９９１　９９７　・・・